Студијски програм/студијски програми :      Математика

Врста и ниво студија:      Дипломске академске студије

Назив предмета:      Елементарна математика 2

Наставник (Презиме, средње слово, име):     Манојловић В. Јелена

Наставник/ сарадник за вежбе:  Милосављевић В. Милош

Статус предмета:      изборни

Број ЕСПБ:      7

Услов: није предвиђен

Циљ предмета

Упознавање са основним и напреднијим новим техникама у анализи елементарних функција

Исход предмета

Овладавање фундаменталним појмовима теорије елементарних функција, линеарних и нелинеарних једначина и диференцних једначина

Садржај предмета

Теоријска настава

  • Елементарне функције. Основни појмови – појам функције, ињективност, сирјективност, бијективност, једнакост функција, нуле функције, знак функције, парност, монотоност, екстремне вредности, периодичност. Класификација елементарних функција Степен чији је изложилац природан и цео број. Функција  и њег график. Степен чији је изложилац рационалан број. Степена функција са рационалним изложиоцем. Степен чији је изложилац реалан број - дефиниција и основна својства. Експоненцијална функција. Појам инверзне функције. Логаритамска функција. Хиперболичне и инверзне хиперболичне функције.
  • Квадратна једначина и квадратна функција.  Квадратна једначина. Природа решења квадратне једначине. Вијетове формуле. Једначине које се своде на квадратне. Квадратна функција. Квадратне неједначине. Ирационалне једначине и неједначине.
  • Експоненцијалне и логаритамске једначине и неједначине
  • Тригонометријске функције.  Дефиниције тригонометријских функција ма ког угла. Адиционе теореме. Трансформације тригонометријских функција. Графици тригонометријских функција. Инверзне тригонометријске функције. Тригонометријске једначине и неједначине.
  • Нелинеарни системи алгебарских једначина.
  • Функиционалне једначине

Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад

На вежбама се раде примери у складу са градивом обрађеним на предавањима.

Литература

1.       А. Золић, З. Калделбург, С. Огњановић, Анализа са алгебром 1, 2 и 3 - уџбеник са збирком задатака за први, други и трећи разред Математичке гимназије, “Круг”, Београд

2.       В. Мићић, Ж. Ивановић, С. Огњановић, Математика за први, други и трећи разред, Завод за уџбенике и наставна средства, Београд, 

3.       В. Стојановић, Математископ 3, 4 и 5 - Збирка решених задатака за први, други и трећи разред средњих школа, Математископ, Београд

4.       Ж. Ивановић, С. Огњановић, Математика - Збирка задатака и тестова за II и III разред гимназија и техничких школа, “Круг”, Београд

Број часова  активне наставе

Остали часови

0

Предавања:

30

Вежбе:

30

Други облици наставе:

0

Студијски истраживачки рад:

0

Методе извођења наставе

Фронтална, групна, интерактивна

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

домаћи задаци

15

писмени испит

 

колоквијум-и

45

усмени испит

40